【排列组合C62怎么计算】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素的方法数的学科。其中，“C”表示组合（Combination），即不考虑顺序的选取方式；“P”表示排列（Permutation），即考虑顺序的选取方式。本文将重点介绍“C(6,2)”的计算方法，并通过表格形式进行总结。

一、什么是C(6,2)？

C(6,2) 表示从6个不同的元素中，不考虑顺序地选出2个元素的组合数。它的公式为：

$$

C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}

$$

其中：

- $ n $ 是总元素个数；

- $ k $ 是要选出的元素个数；

- “!” 表示阶乘，即 $ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1 $。

所以，C(6,2) 的计算公式为：

$$

C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}

$$

二、C(6,2) 的具体计算过程

我们来逐步计算：

1. 计算 6!：

$ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 $

2. 计算 2!：

$ 2! = 2 \times 1 = 2 $

3. 计算 4!：

$ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 $

4. 代入公式：

$$

C(6, 2) = \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15

$$

因此，C(6,2) 的结果是 15。

三、C(6,2) 的实际意义

C(6,2) 表示从6个不同的人中选出2个人组成一个小组，不考虑顺序的情况下，共有15种不同的选法。例如，从A、B、C、D、E、F六人中选两人，可能的组合包括：

- A和B

- A和C

- A和D

- A和E

- A和F

- B和C

- B和D

- …

- E和F

总共15种组合。

四、总结表格

五、小结

C(6,2) 是组合问题的一个典型例子，计算时需要理解阶乘的概念，并正确应用组合公式。通过上述步骤和表格，可以清晰地看到C(6,2) 的计算过程及其实际意义。对于初学者来说，掌握这一基础概念有助于进一步学习排列组合的相关知识。