【年复合增长率计算公式是怎样的】年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR）是衡量某一指标在一定时期内平均每年增长速度的指标。它常用于评估投资回报、企业成长性或市场发展速度等。CAGR能够更真实地反映长期增长趋势，避免了简单平均增长率可能带来的误差。
一、CAGR的基本概念
CAGR表示的是在一段特定时间内，某个数值以固定年增长率增长，最终达到某一目标值的年均增长率。它适用于任何具有时间序列的数据，如销售额、市值、用户数量等。
二、CAGR的计算公式
CAGR 的计算公式如下：
$$
CAGR = \left( \frac{终值}{初值} \right)^{\frac{1}{年数}} - 1
$$
其中：
- 终值：指期末的数值
- 初值：指期初的数值
- 年数：指时间段的总年数
该公式可以理解为：将终值除以初值后，开年数次方，再减去1，得到的就是年复合增长率。
三、CAGR的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 投资回报分析 | 计算投资的年均收益率 |
| 企业增长评估 | 衡量公司收入、利润等的增长情况 |
| 市场规模预测 | 预测未来市场的增长潜力 |
| 项目绩效比较 | 比较不同项目的增长表现 |
四、CAGR的计算示例
假设某公司2018年的营收为100万元，2023年的营收为150万元，求这5年的年复合增长率。
根据公式：
$$
CAGR = \left( \frac{150}{100} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = (1.5)^{0.2} - 1 ≈ 0.0845
$$
即 CAGR ≈ 8.45%
五、CAGR与平均增长率的区别
| 指标 | 定义 | 特点 |
| 平均增长率 | 各年增长率的算术平均 | 可能高估或低估实际增长 |
| CAGR | 考虑复利效应的年均增长率 | 更贴近实际增长情况 |
六、CAGR的优缺点总结
| 优点 | 缺点 |
| 反映长期增长趋势 | 忽略中间波动 |
| 简单直观 | 无法体现增长的不稳定性 |
| 便于比较不同项目 | 不适合短期数据 |
七、CAGR计算表格（示例）
| 年份 | 初值（万元） | 终值（万元） | 年数 | CAGR（%） |
| 2018 | 100 | 150 | 5 | 8.45 |
| 2019 | 200 | 260 | 4 | 6.96 |
| 2020 | 500 | 700 | 3 | 12.04 |
| 2021 | 800 | 1200 | 2 | 22.47 |
总结
年复合增长率（CAGR）是一种重要的财务和经济分析工具，能够帮助我们更准确地评估长期增长的趋势。通过掌握其计算公式和应用场景，可以更好地理解和分析各类数据的变化规律。无论是投资决策还是企业规划，CAGR都是一个值得重视的指标。
