首先，我们需要明确递归的基本条件和递归公式。对于 \( x^n \)，我们可以将其分解为：

- 如果 \( n = 0 \)，那么 \( x^n = 1 \)（任何数的0次方都等于1）。

- 如果 \( n > 0 \)，那么 \( x^n = x \times x^{n-1} \)。

- 如果 \( n < 0 \)，那么 \( x^n = \frac{1}{x^{-n}} \)。

基于以上分析，我们可以编写如下的递归函数：

```python

def power(x, n):

基本情况

if n == 0:

return 1

elif n > 0:

return x power(x, n - 1)

else:

return 1 / power(x, -n)

测试函数

print(power(2, 3)) 输出 8

print(power(5, -2)) 输出 0.04

```

在这个函数中，我们首先检查 \( n \) 是否为0，如果是，则返回1。如果 \( n \) 大于0，我们调用自身并减少指数 \( n \) 的值。如果 \( n \) 小于0，我们计算其绝对值的幂，并取倒数。

这种方法虽然简单直观，但在处理大指数时可能会导致大量的函数调用，从而影响性能。因此，在实际应用中，可能需要考虑其他优化方法，例如使用快速幂算法来提高效率。

通过这种方式，我们不仅能够理解递归的基本原理，还能学会如何将数学公式转化为代码实现。这种技能在解决更复杂的编程问题时非常有用。