在数学领域中，质数（也称素数）是指大于1且仅能被1和自身整除的正整数。这一概念不仅是数论研究的核心之一，同时也广泛应用于密码学、计算机科学等多个实际场景。本次问题聚焦于统计两个给定整数\( M \)与\( N \)之间所有质数的数量，并进一步计算这些质数的总和。
为了高效解决这一问题，我们可以采用以下步骤：
1. 定义范围：明确\( M \)和\( N \)的具体数值，确保\( M \leq N \)，若不满足条件，则需交换两者的值。
2. 筛选质数：对于\( M \)到\( N \)之间的每一个整数，通过试除法或其他优化算法判断其是否为质数。例如，对于某个整数\( x \)，只需检查从2到\( \sqrt{x} \)的所有整数能否整除\( x \)，即可快速确定\( x \)是否为质数。
3. 统计与求和：将所有找到的质数逐一记录下来，并累加得到最终的总和。
这种方法既简单又直观，适合处理中小规模的数据范围。当然，在面对更大规模的数据时，可以考虑使用更高效的算法如埃拉托色尼筛法来预先生成指定范围内的所有质数列表，从而显著提升计算效率。
通过这样的分析过程，我们不仅能够准确地完成题目要求的任务，还能深入理解质数分布的基本规律及其在实际应用中的重要性。
